Ola: Rozwiąż równania i nierówności z wartością bezwzględną: a)|x+3|=2 b) |7-x|=2 c) |x+7| ≥2

Ola: mam problem z C)

karmnik: już robię.

karmnik: Ola, musisz wiedzieć, że jeżeli masz = w zadaniu, czyli równanie, to wtedy rozwiązaniem są liczby, tzn. 5, 8 czy 12. Natomiast jak jest nierówność to rozwiązaniem są zbiory, np. od 1 do 5, czy od 2 do nieskonczoności A to Twoje zadanka: a) |x+3|=2 x+3≥0 x+3<0 x≥-3 x<-3 1. -x-3=2 2. x+3=2 x= -5 x= -1 Odp. x= -5 oraz x= -1. b) |7-x|=2 7-x≥0 7-x<0 x≤7 x>7 1. -7+x=2 2. 7-x=2 x=5 x=9 odp. x= 9 oraz x=5 c) |x+7| ≥2 x+7 ≥ 0 x+7<0 x≥-7 x<-7 dla x<-7 dla x≥-7 -x-7≥2 x+7≥2 -x≥9 x≥-5 x≤-9 więc x∈ <-5, +∞) więc x ∈ (-∞,-9> odp. x∈ (-∞,-9> u <-5, +∞) mam nadzieje, ze nigdzie sie nie walnąłem.

Bogdan: Polecam wiadomości tutaj zamieszczone w dziale wartość bezwzględna. Podaję adres: https://matematykaszkolna.pl/strona/i4.html . Wyszukaj tam informacje o równaniach i nierównościach z wartością bezwzględna i nie oczekuj gotowych rozwiązań, ąle raczej wykaż się inicjatywą.

Ola: dziękuję bardzo za pomoc

Ren: |2x−3|=4

Sławek: 2x−3 = 0 2x = 3 x = ³₂ dla x<3/2 −2x + 3 = 4 −2x = 1 x = −¹₂ dla x ≥³₂ 2x−3 = 4 2x = 7 x = 7/2

Sławek: niech ktoś potwierdzi Bo ja nie jestem chyba pewien swoich obliczeń ostatnio

Maslanek: Ogólnie to tak, ale: 2x−3=4 lub 2x−3=−4 2x=7 lub 2x=−1 x=3,5 lub x=−0,5.

Sławek: czyli poprostu zrobiłeś to 2x prościej ?

Maslanek: Powiedzmy, że szybciej

nikusia: |x−3|=6