wielomian
kasia: jaki jest stopien wielomianu ktory jest suma dwoch wielomianow;wielomianu stopnia czwartego i
stopnia szostego?
21 gru 00:48
Bogdan:
6
21 gru 00:49
kasia: ale czemu?
21 gru 00:51
Bogdan:
np. W(x) = x6, Q(x) = x4
W(x) + Q(x) = x6 + x4, to jest wielomian szóstego stopnia
21 gru 00:53
maniek: ponieważ stopień wielomianu jest równy jego najwyższej potędze
21 gru 01:03
Gustlik: Kasiu − jest prosta zasada: wielomiany dodaje sie redukując wyrazy podobne, czyli takie same
potęgi x. Jeżeli jeden wielomian jest stopnia 6, to znaczy, że jego najwyższy wyraz to ax6.
Drugi wielomian ma stopień 4, czyli najwyższy wyraz to bx4, wyrazy o wyższych potęgach w nim
nie występują. Jeżeli dodasz te wielomiany, to wyrazu ax6 nie masz z czy zredukowac i
pozostanie on bez zmian, bedzie więc najwyższym wyrazem wielomianu bedącego sumą.
Np.
W(x)=2x6+3x5−x4+2x3−x2+x+1
P(x)=x4+2x3−3x2−x−2
W(x)+P(x)=
2x6+3x5−x4+2x3−x2+x+1+
+x4+2x3−3x2−x−2=
=2x6+3x5+4x3−4x2−1
Krótko mówiąc: jeżeli dodajemy lub odejmujemy dwa wielomiany o różnych stopniach, to stopień
sumy lub róznicy bedzie równy wyższemu ze stopni tych wielomianów, bo po prostu nie ma z czym
zredukować najwyższej potęgi x wielomianu o wyższym stopniu i ten wyraz pozostanie.
Natomiast jeżeli dodajemy lub odejmujemy dwa wielomiany o równych stopniach, to wynik ma
stopien mniejszy lub równy stopniowi tych wielomianów, ponieważ zdarza się, że wyrazy o
najwyższych potegach mogą się zredukować (zależy to od wartości współczynników przy tych
wyrazach) i w wyniku wyjdzie wielomian niższego stopnia, niż wielomiany dodawane lub
odejmowane.
21 gru 01:08
JeyAr: Pięknie wytłumaczone...brawo
21 gru 08:17
maciej:
21 lut 11:31