funkce trygonometryczne Mariola: 1. Boki trójkąta prostokątnego mają długości 5, 12, 13. Wyznacz miarę najmniejszego z kątów ostrych tego trójkąta. 2. wyznacz kąt ostry α, wiedząc że log₂ cosα = − ¹₂

	√2		√14
3. wykaż, że istnieje kąt ostry α, taki że cosα =		i tgα =
	3		2

Mariola: ? proszę o pomoc

magda:

	5
tgα=
	12

	12
tgβ=
	5

α będzie tym mniejszym katem

magda:

	1
2. log2 cosα = −
	2

log_ab=c a^c=b

	1
log2b=−		2(−12)=b
	2

	1
b=
	4

	1
log2 cosα =log2
	4

	1
cosα=		odczytać z tablicy jaki to kat
	4

Eta: 1/ kąt,który ma najmniejszą miarę, leży naprzeciw najkrótszego boku trójkąta wykorzystują rys. podany przez magdę takim kątem jest kąt α tgα= ⁵₁₂≈0,41666 odczytując z tablic: α≈ 22^o 37^' 2/

	1		√2
z def. logarytmu: cosα= 2−1/2= (		)1/2=
	2		2

to α= 45^o 3/ pierwszy sposób:

	sinα
tgα=
	cosα

	√14		√2		√28		2√7		√7
to: sinα= tgα*cosα=		*		=		=		=
	2		3		6		6		3

sprawdzamy czy zachodzi jedynka trygonometryczna: sin²α+ cos²α=1

	7		2		9
		+		=		= 1 −−− zachodzi
	9		9		9

zatem taki kąt α istnieje

Eta: magda ........ sprawdź swoje błędnie podane rachunki w zad. 2/