y = 2x - arctgx Ankaa: Zbadaj przebieg zmienności funkcji: y=2x − arctgx Dokładniej chodzi o asymptoty, Liczę i wychodzi coś takiego:

	f(x)		2x − arctgx		arctgx
a= lim (x→∞)		= lim (x→∞)		= lim (x→∞) 2 −		= 2
	x		x		x

a = lim (x→ −∞) = 2 Problem z wyznaczeniem b, gdyż: b = lim (x→∞) x − arctgx = ? b = lim (x→ −∞) x − arctgx = ? Byłabym wdzięczna za okazałą pomoc Z góry dziękuję

Bogdan:

	2x − arctgx
a = lim(x→±∞)		= 2
	x

	π
b = lim(x→∞) (f(x) − ax) = lim(x→∞) (2x − arctgx − 2x) = lim(x→∞) (−arctgx) = −
	2

oraz

	π
b = lim(x→−∞)(f(x) − ax) = lim(x→−∞)(2x − arctgx − 2x) = lim(x→−∞)(−arctgx) =
	2

Są dwie asymptoty ukośne:

	π
dla x ≥ 0 i x→+∞ y = 2x −
	2

	π
dla x < 0 i x→−∞ y = 2x +
	2

Ankaa: A właśnie, zły wzorek zapisałam na b, pomijając a. Wszystko jasne, dziękuję!