wielomiany aga: Wyznacz współczynniki a i b tak, aby W(x)*F(x)=H(x), jeśli a) W(x) = x² + 3x + 2, F(x) = ax + b, H(x) = 2x³ + 3x² − 5x − 6 b) W(x)= 2x²−x+5, F(x)= ax+b, H(x)= −2x³+7x²−8x+15 nie chcę samych rozwiązań, bo nie wiem jak się za to zabrać, mógłby ktoś pomóc ?

Niunia85: podstawiasz wielomiany pod wzór (x²+3x+2)*(ax+b)=2x³+3x²−5x−6

aga: i to wymnażam i wyliczam a i b?

magda: a) a więć musisz najpierw podstawić a następnie wymnożyć te dwa wielomiany W(x)*F(x)=(x²+3x+2)*(ax+b)=ax³+3ax²+2ax+bx²+3bx+2b=ax³+(3a+b)x²+(2a+3b)x+2b W(x)*F(x)=H(x) ax³+(3a+b)x²+(2a+3b)x+2b=2x³+3x²−5x−6 teraz by była równość to przy potęgach powinny być te same współczynniki przy x³ jest po lewej stronie równości 2 a po drugiej 2 zatem a=2 przy x² jest 3a+b oraz 3 zatem 3a+b=3 przy x mamy 2a+3b i −5 2a+3b=−5 wyraz wolny to 2b i −6 2b=−6 to b=−3

aga: aaaha. no to teraz czas zrobić samej. a mogłabyś mi jeszcze tak rozpisać b?

Niunia85: z pierwszego wychodzi: ax³+bx²+3ax²+3bx+2ax+2b=2x³+3x²−5x−6 ax³+x²(b+3a)+x(3b+2a)+2b=2x³+3x²−5x−6 teraz przyrównujesz ax³=2x³ a=2 i 2b=−6 b=−3 mam nadzieję że zrozumiale napisałam zrób drugi tak samo i powiedz jak wyszło, chyba że się nie uda to pomogę

aga: to już się biorę za drugi.

aga: z wymnożenie wyszło mi 2+2bx²−xb+5ax+5b, dobrze? bo coś mi chyba nie gra...

aga: już wszystko wiem dziękuję za pomoc.

Niunia85: nie gra 2ax³+2bx²−ax²−bx+5ax+5b wiesz jak dalej?