prosta katrin: Prostą 4x−2y +6= 0 zapisać w postaci parametrycznej. Mógłby ktoś wytłumaczyć jak to się robi bo sama regułka mi nic nie mówi.

katrin: Jest w stanie ktoś mi to szybko i sprytnie wytłumaczyć?

AS: Najprościej przyjąć x = t Wtedy mamy x = t , y = 2t + 3 lub 4x − 20 + 20 −2y + 6 = 0 4(x − 5) − 2y + 26 = 0 x − 5 = t ⇒ x = 5 + t 4t − 2y + 26 = 0 ⇒ y = 2t + 23

katrin: a nie trzeba korzystac z wektora? pozatym takie rownanie na koncu powinno byc chyba zapisane w postaci

	⎧	x=x0 +pt
k	⎩	y= y0 +qt

gdzie p i q to wspolrzedne wektora a P₀(x₀, y₀) ∊do prostej

AS: Nie jest konieczne wyrażanie przez wektor,równanie wektorowe ma inną postać. Równanie podane przeze mnie ma postać x = 5 + t,y = 2t + 13 gdzie t ∊ R Dla dowolnego t wyliczam x i y spełniające podane równanie. Ma postać podaną przez Ciebie. Koryguję zapis w poprzednim poście: powinno być y = 2t + 13 , t ∊ R

olga: no tak , juz rozumiem. a gdyby tak w druga strone? mamy za t podstawic x? i jeszcze jedno pytanko: skad wiadomo o jaka liczbe rozpisac rownanie ? wyzej: −20+20. o to dokladnie mi chodzi.

AS: −20 +20 dobieram dowolnie,według własnego uznania. Jeżeli wyliczysz t z równania x = ... i wstawisz do równania y = ... uzyskasz równanie wyrażone przez x i y. W naszym przypadku: t = x − 5 , podstawiam do y y = 2*(x − 5) + 13 ⇒ y = 2*x + 3