Zadanie z parametrami:
olakr93: Dla jakich wartości parametru m równanie x4 + 2(m−2)x2 + m2 − 1 = 0 ma dwa różne
pierwiastki?
20 gru 15:41
Godzio: x
2 = t ≥ 0
t
2 + 2(m − 2)t + m
2 − 1
| ⎧ | Δ = 0 | |
| ⎨ | t1 * t2 > 0 |
|
| ⎩ | t1 + t2 > 0 | |
lub
20 gru 16:47
olakr93: ok, rozumiem drugą część z założeniami, ale dlaczego w pierwszej części uznałeś pierwiastki za
takie same, dodatnie?
20 gru 16:48
magda: wprowadź zmienną t
x2=t
wtedy
t2+2(m−2)t+m2−1=0
wtedy założenie
Δ>0
20 gru 16:48
Godzio:
wtedy jest jedno dodatnie rozwiązanie i pierwiastkując otrzyma się 2 rozwiązania w x
20 gru 16:50
olakr93: aaa
dzieki !
20 gru 16:58