Prawdopodobieństwo Lidia: W pustym przedziale są 2 rzędy ponumerowanych siedzeń, po 4 miejsca w każdym rzędzie. Do tego przedziału weszły 4 osoby, wśród których są osoby A, B i zajęły losowo miejsca. Oblicz

	1
prawdopodobieństwo zdarzenia, że osoby A i B usiadły naprzeciwko siebie. Musi wyjść
	7

Czy ktoś mógłby mi w tym pomóc i wytłumaczyć co i jak należy robić?

sushi_ gg6397228: 1. na ile sposobow moga usiaść wszyscy w tym przedziale 2. rozrysuj mozliwosci jakie moga spotkac osoby AB w tym przedziale

a: Z₁ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} − liczba siedzeń, każde jest ponumerowane Ω = {(w,x,y,z) : w,x,y,z ∊ Z₁} do pasażera przyporządkowujemy odpowiednio jakieś siedzenie − element ze zbioru Z₁

	8!
Ω =		= 1680
	4!

A − zd. elementarne sprzyjające zd. losowemu − pasażerowie A i B usiądą naprzeciwko siebie Tutaj można policzyć. W każdym rzędzie znajdują się 4 miejsca, dodatkowo musimy uwzględnić zamianę miejsc, tj. AB i BA. Razem wychodzi − 4 * 2 = 8 Dodatkowo musimy jakoś rozsadzić pozostałą dwójkę pasażerów na pozostałych 6 miejscach, a można

	6!
to zrobić na:		= 30
	4!

Moc A = 8 * 30 = 240

	240		1
P(A) =		=
	1680		7

Lidia: Może jakoś jaśniej by można było zrobić to zadanie Bo nie rozumiem dlaczego żeby obliczyć Ω

	8 4
trzeba dzielić 8! przez 4! a nie można zrobić		totalnie jestem w tym zielona... I

dlaczego z tą zamianą miejsc AB i BA musi być 4*2 Nic tu nie rozumiem...

sushi_ gg6397228: masz 8 miesc i 4 osoby−−−> przychodzi pierwsza osoba do przedzialu i moze zajac JEDNO MIEJSCE Z 8 WOLNYCH przychodzi druga osoba i moze zajac JEDNO MIEJSCE Z SIEDMIU CZYLI 8*7*6*5=Ω weź kartke i narysuj sobie przedzial i sadzaj osoby w tym przedziale A i B na przeciwko siebie−−> na ile sposobow moga usiasc

Lidia: Więc tak teraz rozumiem tą Ω dlaczego wyszło 1680. Ale dalej: skoro A i B mogą się zamieniać ze sobą to A ma 4 możliwości siedzenia w jednym rzędzie ale może siedzieć na przeciwko (po zamianie) więc mnożę razy 2 Pozostała dwójka pasażerów to musi być 6*5=30 tak To by się zgadzało Tylko teraz nie wiem co oznacza "Moc A" i czemu to jest wymnożone 8*30

sushi_ gg6397228: moc A=== ilosc elementow zbioru A, w tablicach maturalnych |A|, |Ω| −−to oznacza moc nikt tego nie kazal wymnazac

	2*4* 6*5		1
P(A)=		=
	8*7*6*5		7

Lidia: Aha, dzięki Ci Sushi, wszystko wychodzi dobrze i się zgadza, ale nie rozumiem nadal czemu |A|=2*4*6*5 Czemu to trzeba wymnożyć a nie np dodać

sushi_ gg6397228: to jest reguła mnożenia weź sobie np 4 fotele i dwie osoby i zrob na piechote wszystkie mozliwe spoosby ich posadzenia a potem policz to ze wzoru

Lidia: No to w tym przykładzie rozumiem, że pierwsza osoba ma 4 możliwości siedzenia a druga osoba może zająć już tylko 3 miejsca czyli na kreskach jest 3*4=12 Ale tu jest jakoś inaczej, nie mogę pojąć czemu musi być 4*2*6*5 a nie 4*2+6*5

sushi_ gg6397228: zrob sobie tak 1 2 3 4 5 6 7 8 miejsca numerowane miejsca 1 5 A B ( i teraz dla ustalonych dwoch miejsc , pozostale osoby moga wybrac 6*5 miejsc) np 1 5 2 3 1 5 2 4 1 5 2 6 1 5 2 7 1 5 2 8 .... jak wypisze to wyjdzie 30 mozliwosci zmieniamy miejsca 2 6 dla A B i to samo

Lidia: Już rozumiem dziękuję ci Sushi