Trygonometria Maturzystka: Rozwiąż równanie 1− sin x + cos x = sin 2x .

Rafał: sin 2x = 2sinxcosx ============================== 1− sin(x) + cos(x) = sin 2x ⋀ x ∊ R ⇔ 1 − sin(x) + cos(x) = 2sin(x)*cos(x) ⇔ sin²(x) + cos²(x) − sin(x) = cos(x) − 2sin(x)*cos(x) = 0 (sin(x) − cos(x))² = sin(x) − cos(x) sin(x) − cos(x) = 1 Taka sytuacja będzie tylko wtedy gdy, x = π , czyli x = 2kπ + ^π₂, k ∊ C

Rafał: Błąd tam sin2(x) + cos2(x) − sin(x) = cos(x) − 2sin(x)*cos(x) = 0 poprawnie sin2(x) + cos2(x) − sin(x) + cos(x) − 2sin(x)*cos(x) = 0 ========================================= Taka sytuacja będzie tylko wtedy gdy, x = π , czyli taka sytuacja będzie gdy x = ^π₂

bart: https://matematykaszkolna.pl/forum/70594.html Rafał zachecam