funkcje Natalia: Narysyj wykres funcji f A) 2^x f(x)= ____ + 3 2 f(x)= 2^x−1 +3 x=2^x −−> U = [1,−3] .. jak wyznaczyc wspolzedne ma z tym problem i narysowac wykres funkcji ? prosze o sprawdzenie i pomoc

Godzio: Narysuj wykres funkcji 2^x i przesuń o jedną jednostkę w prawo i 3 w dół

Natalia: dzieki juz wiem ma jescze takie zadanko tylko rozwiazuje i mi niewychodzi wiec.. 1 f(x)= −−−−−−− + 1 ? 4*4^x

Tragos:

	2x
f(x) =		+ 3 = 2x−1 + 3
	2

y = 2^x −> translacja o wektor [1, 3] y = 2^x−1 + 3 no to zaczynasz od wykresu y = 2^x, zaznaczasz parę punktów, m.in

	1
dla x = −1, y =
	2

dla x = 0, y = 1 dla x = 1, y = 2 dla x = 2, y = 4 rysujesz krzywą przechodzącą przez te punkty, pamiętając o asymptocie y = 0 a potem translacja o wektor, czyli każdy z tych punktów przesuwasz o wektor [1, 3], zanim to zrobisz asymptota również ulega zmianie, teraz będzie y = 3

Godzio: f(x) = 4^{−x − 1} + 1 = 4^{−(x + 1)} + 1 4^x ⇒ 4^−x (odbijasz wykres względem OY) ⇒ 4^{−(x + 1)} + 1 ( przesuwasz o wektor [−1,1] −− jedna jednostka w lewo i jedna do góry )

Natalia: troche niedokladnie ale na kartce sobie rozrysowalam i wyszlo lepiej ale o to chodzi mniej wiecej tak ?

Natalia: ok Godzio juz rozumiem ale jak wyznaczyc wspolzedne licze z 4^x i pod x podsawiam np −2 itd.. czy jak ?

Natalia: no tak ale szpolzedne osi wyznaczam pomzez podnoszenie do 4^x np. −2,−1,0,1,2 tak a pozniejprzesowam wykres o [−1,1]

Godzio: Nie wiem czy dobrze rozumiem, rysując 4^x podstawiasz pod x po kolei te liczby które podałaś i szkicujesz wykres, dalej odbijasz go na lewą stronę i przesuwasz o wektor Wykres taki od ręki

Natalia: tak to wiem tylko mi chodzi czy podstawiam obojetne jakie liczby pod x? znaczy np czaczynam od −2 czy moge od −5 ?