wielomian znajdź wspołczynnik abc already: wielomian : wyznacz parametry abc tak aby wielomiany były równe ax²−4x²+5x−2 i (x−b)²(x−c) (x² − 2bx + b²)(x − c) x³ − x²c − 2bx² + b²x − b²c x³ − x²(c+2b) + x(2bc + b²) − b²c stąd : c+2b=4 2bc+b²=5 b²c=2 rozwiązuje układ c+2b=4 b²c=2 i nie wychodzi wynik , gdzie popełniam błąd?

Tragos: ten pierwszy wielomian nie jest czasem ax³ − 4x² + 5x − 2?

already: tak , dokładnie targos , pomyłka

Tragos: W₁ = ax³ − 4x² + 5x − 2 W₂ = (x² − 2bx + b²)(x − c) = x³ − cx² − 2bx² + 2bcx + b²x − b²c = x³ − (c+2b)x² + (2bc+b²)x − b²c W₁ = W₂ ⇔ { a = 1 { −4 = −(c + 2b) { 2bc + b² = 5 { − b²c = −2 { c + 2b = 4 { 2bc + b² = 5 { b²c = 2 { c = 4 − 2b { 2b(4 − 2b) + b² = 5 { b²(4 − 2b) = 2 { c = 4 − 2b { 8b − 4b² + b² = 5 { 4b² − 2b³ = 2 / : 2 { c = 4 − 2b (1) { −3b² + 8b − 5 = 0 (2) { 2b² − b³ − 1 = 0 Rozwiązuje równanie (1) −3b² + 8b − 5 = 0 Δ = 64 − 4 * (−3) * (−5) = 64 − 60 = 4 √Δ = 2

	−8 − 2		−10		5
b1 =		=		=
	−6		−6		3

	−8 + 2		−6
b2 =		=		= 1
	−6		−6

	5
b ∊ {1,		}
	3

Rozwiązuje równanie (2) 2b² − b³ − 1 = 0 b³ − 2b² + 1 = 0 widać ze b = 1 pasuje, więc jade to schematem Cornera i otrzymuje (b−1)(b² − b) = 0 (b−1)b(b−1) = 0 b ∊ {0, 1} wracam do układu { a = 1

	5
{ b ∊ {1,		}
	3

{ b ∊ {0, 1} { c = 4 − 2b { a = 1 { b = 1 { c = 2

already: Dzięki wielkie Targos , to dopiero pierwsze zadanie które dostaliśmy do domu , aż się boje następnych

agg: Chyba coś nie tak jest. Wymnóż (b−1)(b² − b) a nie wyjdzie Ci b³ − 2b² + 1 = 0