Haushinka: Wykres funkcji f jest symetryczny względem a) osi OY b) poczatku ukladu wspolrzednych gdy dla kazdego argumentu x i -x spelniona jest nierownosc a) f(-x)=f(x) b)f(-x)=-f(x) Wykorzystujac te informacje sprawdz ktora z tych funkcji ma wykres symetryczny wzgledem osi OY, a ktora wzgledem srodka ukladu wspolrzednych f(x)=2x²+x⁴ h(x)=-x³+x g(x)=-(x-3)²

puma: Poprostu policz a) f(-x) dla funkcji f(x) podstawiajac za x = - x zobaczysz czy otrzymasz f(x) czy - f(x) już bedziesz mieć odp: Działaj! ... poradzisz sobie!

Bogdan: a) Jeśli funkcja f(x) dla każdego x € D_f i -x € D_f spełnia f(-x) = f(x) to f(x) jest funkcją parzystą, jej wykres jest symetryczny względem osi OY. Sprawdzając parzystość funkcji należy do wzoru funkcji f(x) w miejsce x wstawić -x, czyli wyznaczyć wzór f(-x), wykonać działania i wynik porównać ze wzorem f(x). Jeśli wzory funkcji f(x) i f(-x) są identyczne, to funkcja jest parzysta. b) Jeśli funkcja f(x) dla każdego x € D_f i -x € D_f spełnia f(-x) = -f(x), to f(x) jest funkcją nieparzystą, jej wykres jest symetryczny względem początku układu współrzędnych. Sprawdzając nieparzystość funkcji należy najpierw wyznaczyć wzór f(-x) tak, jak w punkcie a), potem w otrzymanym wzorze f(-x) zmienić wszystkie znaki na przeciwne pisząc -f(-x) = .... . Otrzymany wynik trzeba porównać ze wzorem f(x). Jeśli wzory funkcji f(x) i -f(-x) są identyczne, to funkcja jest nieparzysta.

puma: np: dla h(x) tak: x= -x czyli h(-x)= -( -x)³ +( -x) = +x³ - x = -( -x³ +x) = - h(x) czyli : wykres symetr. względem poczatku układu współrzednych! czyli punktu (0,0) teraz sama działaj!... to będzie z korzyścią dla Ciebie