ins: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)= x⁴+ 2x²-3 jest wielomianem R(x)= x³ - 2x²+x+2. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian F(x)= x²-1 Bardzo proszę o wytłumaczenie mi tego zadania.

puma: Już rozwiazane! w poprzednim poście! Bogdan podał... najprostszy ze sposobów!

Bogdan: Podałem bez uzasadnienia. Podam je później.

Bogdan: Jeśli reszta z podzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x), przy czym P(x) = F(x)*G(x), jest równa R(x), to reszta z podzielenia W(x) przez F(x) jest równa reszcie z podzielenia R(x) przez F(x). Uzasadnienie: W(x) R(x) W(x) R(x) ------ = Q(x) + ------- → ----------- = Q(x) + ------------ / * G(x) P(x) P(x) F(x)*G(x) F(x)*G(x) W(x) R(x) -------- = Q(x)*G(x) + ------- F(x) F(x) A więc dla obliczenia reszty z dzielenia W(x) przez F(x) wystarczy podzielić R(x) przez F(x)

'Leszek: Uzupelnienie:

	R(x)		r(x)
Powinno byc :		= H(x) +		i to r(x) jest szukana reszta ! !
	F(x)		F(x)