altaeir: Wykaż ,że dla każdego n∈N (dodatnich) wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian ( x -
r),jeśli:
W(x) = nx(n+1) - (n - 1)xn - 1, r=1
nx jest do potęgi n+1,nie wiedziałem jak to zapisać.
18 sty 17:15
Głogu: jeżeli wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x-r) tzn że liczba 1 jest miejscem
zerowym
a więć
W(1)=0 czyli
W(x) = nx(n+1) - (n - 1)xn-1
W(1)=n*1n+1-(n-1)*1n-1
n*1n+1-(n-1)*1n-1=0
nie ma różnicy jaką liczbą będzie n w potędze przy liczbie jeden
gdyż zawsze wynik potęgi będzie dodatni a więc 1 podniesione do jakiejś dodatniej potęgi
daje 1 a więc:
n-(n-1)-1=0
n-n+1-1=0
0=0
18 sty 23:00