mikeala: Długości trzech krawędzi prostopadłościanu tworzą ciag arytmetyczny o roznicy r=2.Objetosc prostopadloscianu jest rowna 105. oblicz długośc przekątnej tego prostopadłościanu prosze o wyjasnienie

kier: a=3 b= 5 h=7

mikeala: super wyczarowales to ?

kier: Pisać?...skąd te czry?

kier: a, b, c ---- wymiary prost tw. ciąg gdzie a>0 b>0 c>0 a, a+r, a+2r , ---- tw. ciąg arytm. tak? ponieważ r =2 to a=a b= a +2 c = a +4 V= a*b*c V = 105 więc a*(a+2)*(a +4)= 105 po wymnożeniu otrzymasz! a³ +6a² +8a - 105=0 ponieważ z def. ciagu arytm. teraz trudność w rozkładzie tego równania nz czynniki kandydatami są podzielniki 105 a jest ich sporo 1, -1, 3, -3, 5, -5, ...... więc próbujmy : widać,że 1, -1 --- odpadaja bo W(1) i W(-1) ≠0 dla W(3)= 27 +54 +24 - 105 = 0 Hurra! jest! a= 3 a może jeszcze jakieś "a" dzielimy a³ +6a² +8a - 105) : ( a-3) ( umiesz to podzielić ? otrzymamy wyrażenie a² +9a +35 a tu Δ<0 czyli nie ma więcej takich "a" i teraz już wiesz jak "wykombinowałam" a= 3 to b= 3+2= 5 to c= 3+4 = 7 sprawdźmy czy V = 105 ? V= a*b*c = 3*5*7= 105 czyli wszystko ok! Fajnie ? nie ? Pozdrawiam!

mikeala: dzieki

kier:

mikeala: heheh smiesznie to napisales HURRa haha dzieki