altaeir: Liczby r₁ i r₂ są pierwiastkami wielomianu W(x).Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu ,jeśli: W(x) = x³ + ax² - bx + 6, r₁ = 1, r₂ = 2

nocek: Jezeli liczba r jest pierwiastkiem wielomianu wtedy W(r)=0 policz w( 1) i W(2) podstawiajac za x= 1 do W(x) otrzymasz wyrazenie z a i b podstaw do W (x) x= 2 otrzymasz drugie też z a i b pierwsze i drugie przyrównaj do zera otrzymasz układ równań z a i b rozwiąz ten układ i obliczysz wartość i a i b wtedy wstaw wartości a i b do W(x) będziesz juz miec wielomian "konkretny" bez a i b Rozłoż go na czynniki możliwie najniższego stopnia obliczysz w ten sposób trzeci pierwiastek ! Powodzenia! Napewnosobie poradzisz! No i najwazniejsze<że sie nauczysz sama ! OK?

Bogdan: Dzień dobry w piękny słoneczny dzionek. Można również zapisać wielomian W(x) = x³ + ax² - bx + 6 w postaci iloczynowej: W(x) = (x - 1)(x - 2)(x - c), gdzie c to trzeci pierwiastek wielomianu. Teraz wykonujemy mnożenie dwumianów przez siebie i porządkujemy, otrzymujemy: W(x) = x³ + (-c - 3)x² + (3c + 2)x - 2c. Porównujemy współczynniki: a = -c - 3 b = -3c - 2 6 = -2c Stąd obliczamy c, potem a oraz b