kas: oblicz
lim n→∞ ( √ n2 +2n-1 - √n2+2n
proszę o pomoc
18 sty 15:56
kier:
lim= 0
pomnóż i podziel przez sumę tych samych pierwiastków
( √n2 +2n -1 - √n2 +2n)( √n2 +2n -1 +√n2 +2n)
-----------------------------------------------------------------------
( √n2 +2n -1 + √n2 +2n
w liczn. zastosuj wzór a2 - b2 = (a-b)(a +b)
i w mianowniku wyłacz n2 z pod obydwu pierw.
czyli
otrzymasz - 1
an = --------------------------------------
n(√1 +2/n - 1/n2 + √1 +2/n)
już chyba widzisz te granicę
odp lim an = 0
n→∞
18 sty 17:04