rownania trygonometryczne
eeee: Prosze o pomoc
sinx(sin2x+2sin2x−1)=0
i
cos4x(cos2x+sinx)=0
13 gru 23:06
Godzio:
Wskazówka do obu przykładów: 1 − 2sin2x = cos2x, w drugim podstaw sinx = t
13 gru 23:08
eeee: Ok dzieki. A mozesz pomoc z tym? Bo jak to zrobic to nie mam zielonego pojecia.
4cos2x+2(√2+√3)sinx=4+√6
13 gru 23:16
Godzio:
cos2x = 1 − sin2x
i podstawienie sinx = t
13 gru 23:20
eeee: ale co z tymi pierwiastkami przed sinx?
13 gru 23:24
Godzio: nic, trzeba sobie poradzić prawdopodobnie się skróci albo powstaje wzór skróconego mnożenia,
pokazać rozwiązanie ?
13 gru 23:28
eeee: jesli moglbys.
13 gru 23:31
Godzio:
4(1 − sin
2x) + 2(
√2 +
√3)sinx = 4 +
√6
−4sin
2x + 2(
√2 +
√3)sinx −
√6 = 0
sinx = t, t ∊ <−1,1>
−4t
2 + 2(
√2 +
√3)t −
√6 = 0
Δ = 4(2 + 2
√6 + 3) − 16
√6 = 20 + 8
√6 − 16
√6 = 20 − 8
√6 = 4(5 − 2
√6) =
4(
√3 −
√2)
2
√Δ = 2(
√3 −
√2)
| | −2(√2 + √3) + 2(√3 − √2) | | −√2 − √3 + √3 − √2 | | √2 | |
t1 = |
| = |
| = |
| |
| | −8 | | −4 | | 2 | |
| | −2(√2 + √3) − 2(√3 − √2) | | −√2 − √3 − √3 + √2 | | √3 | |
t2 = |
| = |
| = |
| |
| | −8 | | −4 | | 2 | |
| | √2 | | √3 | |
sinx = |
| lub sinx = |
| |
| | 2 | | 2 | |
13 gru 23:33
eeee: Dzieki wielkie.
13 gru 23:34