gimnazjum
rzadko proszę pomoc:
Z pięciu trójkątów prostokątnych równoramiennych zbudowano figure tak, ak pokazano na rysunku.
Oblicz jej obwód wiedząc ze AB(odcinek cały w czerwonych kropkach) =
√2−1
13 gru 22:58
Tadeo: Ten Twój rysunek więcej mąci niżeli pomaga
Skoro trójkąt prostokątny równoramienny to ... to
tak jak boki kwadratu i przekątna. Zależności znasz ....d=
√2a
Tak więc:
pierwszy bok:
√2−1
drugi bok:
√2(
√2−1) ... =2−
√2
trzeci bok:
√2(2−
√2) ... =2
√2−2
itd
13 gru 23:19
mlekpol: sprecyzuj z tym √2−1 to obwód czy długosć boków bo jeżeli długość boków to " Jeśli dany trójkąt
jest prostokątny to można wyznaczyć jego obwód znając dwa dowolne boki. Korzystamy wtedy z
twierdzenia Pitagorasa. "
c2=a2+b2
pozdro
13 gru 23:22
Eta:
Ob= 8
13 gru 23:35
Eta:
oznaczmy długości
cz = a
n= a
√2
z= a
√2*
√2*a= 2a
szary= 2a*
√2= 2
√2*a
szaro− brązowy = 2
√2*
√2a= 4a
brązowy= szaro−brązowy + czarny(czerwony)= 4a+a= 5a
ostatni to
fioletowy= 5a
√2= 5
√2a
Ob=
cz+
n+
z+ szary +
brąz +
fiolet
Ob= x+
√2x +2x +2
√2x +5x +5
√2x = 8x +8
√2x= 8x(
√2+1)
teraz za x=
√2−1
Ob= 8(
√2−1)(
√2+1)= 8* 1= 8
13 gru 23:46
Eta:
poprawiam zapis:
przy zielonym, pomyłkowo wpisałam drugie "a"
13 gru 23:48