funkcja, monotoniczność Mihau: Udowodnij, że funkcja f(x)=^x+2_x−1 jest malejąca w przedziale (1;n)

Gustlik: Najpierw sprowadźmy tę funkcję do postaci kanonicznej: 1 −−−−−−−−−−−−−−−

	3		3
(x+2):(x−1) =1+		=		+1
	x−1		x−1

−x+1 −−−−−−−−−−−−−−− = 3

	3
f(x)=		+1
	x−1

p=1, q=1 Dziedzina=R\{p}=R\{1}

	a
Funkcja typu y=		+q jest malejąca przedziałami, gdy a>0 i rosnąca przedziałami, gdy a<0.
	x−p

Zatem f(x) jest malejąca przedziałami, w tym w przedziale (1, +∞) i w każdym jego podzbiorze.