funkcje trygonometryczne rozwiąż równanie Aska: Rozwiąż równanie sin3x + cos5x = 0 Proszę o pomoc.

Aska: pomoże ktoś?

Amaz: Obawiam się, że tu jest strasznie dużo pisania, nie widzę szybkiego sposobu, a nawet ten moj sposób nie wiem czy da rozwiązanie

Aska: dobra już zrobiłam także sama mogę napisać rozwiązanie

Amaz: poka

fajny: ze wzorów: sin(3x) = 3sin(x) − 4sin³(x) cos(5x) = cos(3x + 2x) = cos(3x)*cos(2x) + sin(3x)*sin(2x) = (4cos³(x) − 3cos(x))*(2cos⁽x) − 1) + (3sin(x) − 4sin³(x))*2sin(x)*cos(x)

Eta:

	π
cos5x= sin(		−5x)
	2

	a+b		a−b
zastosuj wzór: sina + sinb= 2sin		*cos
	2		2

i wykorzystaj parzystość cosinusa cos(−a)= cosa

Amaz: haha, no widzisz, ja bym to robił tak, że: sin(x+2x) + cos(3x+2x) = i tak cały czas, az wszędzie otrzymałbym po samym "x", ale to długa droga

Eta:

Amaz: Ale to co Eta podała, to powinienem był na to wpaść, bo wykorzystywałem to na studiach na analizie

Aska:

	Pi
cos3x=cos(		−3x)
	2

	Pi
cos(		−3x) + cos5x =
	2

	Pi   +2x 2		Pi   −8x 2
2cos		* cos		=
	2		2

	Pi		Pi
2cos(		+x) * cos(		−4x) = 0
	4		4

z tego wynika:

	Pi
cos(		+x)=0
	4

Pi		Pi
	+x=		+kPi
4		2

	Pi
x=		+kPi, k∊C
	4

⋁

	Pi
cos(		−4x)=0
	4

Pi		Pi
	−4x=		+kPi
4		2

	Pi
−4x=		+kPi
	4

	Pi		kPi
x=−		−		, k∊C
	16		4

uff, rzeczywiście dużo pisania no i nie mam pewności czy dobrze.