HELP ME Damian: CIĄGI − POMOCY − PROSZĘ O POMOC ! Jutro mam spr. z ciągów, rozwiązałem kilka zadań, i prosiłbym was abyście mi je sprawdzili, wysłałbym wam je na maila, tylko nie wiem czy jest sens, czy ktoś się zainteresuje i mi pomoże. nie wiem czy jest sens przepisywać treści zadań itd. BYŁBYM TAKŻE WDZIĘCZNY JAKBY KTOŚ MI ROZWIĄZAŁ 4 ZADANIA BO NIE MAM POJĘCIA JAK JE ZROBIĆ. CZY KTOŚ BYŁBY CHĘTNY MI POMÓC?

Damian: BŁAGAM ((((((((

Święty: Wrzuć je tutaj to ktoś zobaczy

Damian: a jak mam wrzucić skan

Tragos: wrzuć na jakiś hosting, np. http://imageshack.us/

Damian: TREŚCI ZADAŃ SĄ TUTAJ http://www.oke.wroc.pl/images/library/File/pdfy/mat_informator_10.pdf strony są podane na skanach... i jeszcze mam 6 zadań których nie potrafię ruszyć są to zadania : str. zadanie 26 3 42 24 60 17 81 35 86 74 i 76 BARDZO PROSZĘ O ICH ROZWIĄZANIE I SPRAWDZENIE ZROBIONYCH http://yfrog.com/5sskanuj0001fhj http://yfrog.com/mmskanuj0002uj http://yfrog.com/06skanuj0003phj

Tragos: zad. 3 / 26 ciąg arytmetyczny: a₃ = 4 a₆ = 19 a₃ = a₁ + 2r a₆ = a₁ + 5r 4 = a₁ + 2r 19 = a₁ + 5r a₁ = 4 − 2r 19 = 4 − 2r + 5r 19 = 4 + 3r 3r = 15 r = 5 a₁ = 4 − 2*5 = −6 a_n = −6 + 5(n−1) a_n < 200 −6 + 5(n−1) < 200 5(n−1) < 206 n − 1 < 41,2 n < 42,2 ⋀ n ∊ N

Tragos: zad. 24 / 42 Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (−2) . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy ciąg geometryczny: a₃ = 4 a₄ = −2 a₄ = a₃ * q −2 = 4 * q

	1
q = −
	2

a₃ = a₁ * q²

	1
4 = a1 *
	4

a₁ = 16

Tragos: zad. 17 / 60 a₃ = (−1)³ * (3² − 2*3) = (−1) * 3 = −3 zatem C. a₃ < 2

Tragos: w zad. 35 / 81 za n podstaw sobie 3, liczysz po kolei, a potem sprawdzasz, która odp pasuje

Tragos: zad. 74 / 86 Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an ) określony wzorem a_n = n² − 2n − 24 n dla n ≥ 1? n² − 2n − 24 < 0 Δ = 4 − 4 * (−24) = 4 + 96 = 100 √Δ = 10

	2 − 10		−8
n1 =		=		= −4
	2		2

	2 + 10		12
n2 =		=		= 6
	2		2

(n+4)(n−6) < 0 n ∊ (−4, 6) ⋀ n ≥ 1 n ∊ {1, 2, 3, 4, 5} ciąg a_n ma 5 wyrazów ujemnych

Damian: naprawde dziekuje, mam na jutro tyle nauki jeszcze ta matma:(

Święty: Takto jest na koniec semestru

Damian: ale w klasie maturalnej jeszcze z przedmiotami zawodowymi jest 5 razy gorzej

Damian: TRAGOS ! DZIEKUJE CI BARDZO ! A TE CO JA ROBIŁEM TO DOBRZE SĄ ZROBIONE?

Tragos: zad. 76 / 86 Wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. Ponadto a₃ = 12. Oblicz a₁₅. (5k + 2, 5k + 7, 5k + 12) − ciąg arytmetyczny, k ∊ C a₁ = 5k + 2 a₂ = 5k + 7 a₃ = 5k + 12 a₃ = 12 5k + 12 = 12 5k = 0 k = 0 a₁ = 2 a₂ = 7 a₃ = 12 r = 5 a₁5 = a₁ + (15−1)*r = 2 + 14 * 5 = 72

Tragos: tak, wydaje mi się, że są dobrze zrobione

Damian: dziekuje jeszcze raz ratujesz mi życie jeszcze raz dzikuje

Damian: a powie mi ktoś skąd w zadaniu 3 które zrobił tragos wzieło się 2r i 5r?

Niunia85: ogólny wyraz ciągu to an=a1+(n−1)r i stąd to r za n podstawiasz liczbę skoro mamy a3=a1+(3−1)r czyli a3=a1+2r i analogicznie a6=a1+(6−1)r czyli a6=a1+5r

Damian: dzięki

Niunia85: nie ma sprawy

Bogdan: Jeszcze raz zadanie: "wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. Ponadto a₃ = 12. Oblicz a₁₅." Przedstawiam alternatywne rozwiązanie. r = 5 (ten fakt wynika z treści zadania, jeśli liczba m dzieli się przez liczbę k z resztą lub nie, to mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym, w którym różnica r = k). a_n = a_k + (n − k) * r ⇒ a₁₅ = 12 + (15 − 3) * 5 = 72

lublin: ad. 24 / 42 Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (−2) . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy w tym zadaniu jest błąd powinno wyjść a₁ = −16 a nie 16

Tragos: zad. 24 / 42 a₁ = 16 ODP. A Zgadza się przecież, popatrz sobie na klucz odpowiedzi na stronie 52