Oblicz pole kwadratu. Iza: Róznica miedzy polem koła opisanego na kwadracie a pole koła wpisanego w kwadrat jest równa 9π.Oblicz pole kwadratu.

michal: Koło opisane na kwadracie:

	d
r1=
	2

d=a√2 P₁=πr² Koło wpisane w kwadrat

	a
r2=
	2

P₂=πr² P₁−P₂=9π

Iza: jaki bedzie bok kwadratu?

Iza: ?//

michal: P₁=P₂+9π πr₁²=πr₂²+9π | :π

	a√2		a
(		)2=(		)2+9
	2		2

2a2		a2
	=		+9
4		4

tutaj już po oczach bije rozwiązanie

Iza: nie bije... cuda mi wychodza

Iza: a²=0,5a²+18 o.O

Iza: a=18 ?

fajny: Dziewczyno, nie zgaduj, tylko rozwiąż to równanie: a² = 0,5a² + 18 0,5a² = 18 a² = 36 a=6

Iza: no to prawie ; )

Iza: Spokojnie bez nerwów..

Iza: a co zrobiłes z a²?

fajny: hmmm... jakby ci to powiedzieć... √a² = a, √36 = 6

Iza: wiem nie o to mi chodzi!

Iza: tylko o to a2 = 0,5a2 + 18 0,5a2 = 18

fajny: a² = 0,5a² + 18 / − 0,5a² (odejmuję od obu stron) 0,5a² = 18

Iza: ratunku ! napisz mi to no

Iza: aa no faktt glupia ja

fajny: Juz wszystko rozumiesz?

Iza: 0,5a2 = 18 a2 = 36 a to z kąd?

fajny: / *2

Iza: a no tak . kurde mam takie zadanie na spr jak mi to przyjdzie wszystko robic to padne. jak to zrobic najłatwiej? bo to na poczatku to straszne jest.

fajny: a − bok kwadratu promien o. wpisanego − a/2 promien o. opisanego − a/2√2

Iza: no to wiem ; )

fajny: P = πr² P o. wpisanego = π*(a/2)² = a²/4 * π P. o. opisanego = π*(a/2√2)² = a²/2 * π Teraz równanie: a²/2 * π = a²/4 * π + 9 * π | / π a²/2 = a²/4 + 9 | − a²/4 a²/4 = 9 | *4 a² = 36 | √ a = 6 Pole kwadratu = a² = 6² = 36

fajny: Wszystko jasne?

Iza: a dalej?

Iza: ok ok dziekujeeeeeeeeee wielki BUZIAK

fajny: np