Prosze o pomoc w zadaniu z parametrem! Justyna: Dla jakich wartości parametru m równanie mx²−(m+2)x+2=0 ma dwa rózne rozwiązania ujemne. Proszę o wytłumaczenie co w tym zadaniu się dokładnie robi bo nie umiem się za nie wogule zabrać. Z góry dziękuje za pomoc.

michal: Δ>0 x₁+x₂≤0 x₁*x₂≥0

michal: https://matematykaszkolna.pl/strona/1403.html − aha, no i wzory Viete'a m=a −(m+2)=b 2=c

Justyna: http://hajnowka.net/matematyka/row_nie_kwad.htm na tej stronce te przypadki inaczej wyglądają, mam tutaj obliczyć deltę z czegoś takiego zawsze jak mi sie przydarzy zadanie z parametrem? i napisać te przypadki? ale co dalej o to mi chodzi ze nie wiem co dokładnie od punktu a do punktu b mam zrobić.

Madzia: Mam podobny problem jak koleżanka

a: Δ > 0 ⇒ [−(m+2)]² −8m > 0

	m+2
x1 + x2 < 0 ⇒		< 0
	m

	2
x1x2 > 0 ⇒		> 0
	m

nikka: i jeszcze jeden warunek a≠0 czyli m≠0

a: I oczywiście a ≠ 0 ⇔ m ≠ 0

Justyna: okej ale z kad się bierze z x₁ +x₂ ⇒ to m+2/m z czego to wychodzi? i tak samo z x₁*x₂ ? bo z pierwszego warunku że Δ>0 to wychodzi z obliczenia zwyczajnie delty tak?

michal: WZORY VIET’A WYKORZYSTUJE SIĘ DO BADANIA ZNAKÓW PIERWIASTKÓW RÓWNANIA KWADRATOWEGO I DO PAMIĘCIOWEGO ROZWIĄZYWANIA RÓWNANIA Z tamtej strony. Kluczowe jest "badania znaków pierwiastków równania" (masz mieć dwa rozwiązania ujemne). Δ>0 to znaczy, że (−m−2)²−8m>0 m²+4m+4−8m>0 m²−4m+4>0 Δ_m=16−16

	4
m>		m>2
	2

x₁+x₂<0

	−m−2
czyli −		<0
	m

(m−2)(m)>0 m−2>0 i m>0 m>2 i m>0 x₁*x₂>0

	2
czyli		>0
	m

2m>0 m>0 Rysujesz na osi liczbowej i bierzesz pod uwagę część wspólną. m∊(2;∞) Prosiłbym kogoś o sprawdzenie.

Justyna: czyli pierw obliczam deltę tak? potem robię 4 warunki za pomocą vietea no i na końcu rysuje os liczbowa i podaje część wspólna tak? tak się robi każde zadanie z parametrem? Dużo zrozumiałam dziękuje wam bardzo **

Justyna: jeszcze jedno jak rysuje je na osi to robię m jako +∞ bo nie wiem jak mam narysować np m>0 i m>2 ? i delta jest zawsze wieksza od 0 w pierwszym warunku? i także w pozostałych warunkach znaki się nie zmieniają?