udowodnij, że funkcja
Mihau: udowodnij, że funkcja
a) f(x) = 43x jest malejąca w zbiorze R+
13 gru 16:40
Basia:
| | 4 | | 4 | |
x1>x2>0 ⇒ 3x1>3x3>0 ⇒ |
| < |
| ⇒ f(x1)<f(x2) |
| | 3x1 | | 3x2 | |
c.b.d.o.
można też tak:
x
1>x
2>0 ⇒ x
2−x
1<0 i x
1*x
2>0
badamy
f(x
1)−f(x
2) =
| 4(x2−x1 | | +*(−) | |
| <0 bo mamy |
| =(−) |
| 3x1*x2 | | +*+ | |
stąd
f(x
1)<f(x
2)
zostało więc udowodnione, że dla każdych x
1,x
2∊R
+
x
1>x
2 ⇒ f(x
1)<f(x
2)
czyli f. jest malejąca w R
+
13 gru 16:52
Mihau: Dzięki, pomogłabyś jeszcze z tym?
takie samo polecenie
f(x)=x+2x−1 jest malejąca w przedziale (1;+n)
13 gru 17:08