Rachunek prawdopodobieństwa Kasia: Spośród wierzchołków sześciokąta foremnego wybieramy trzy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrane wierzchołki utworzą trójkąt równoboczny? Z góry dziękuję za opis, jak rozwiązać te zadanie.

Kasia: ? ; )

fajny: Żeby wyszedł tr. równob. trzeba wybrać co drugi wierzch. Są więc 2 sposoby wyboru (wierzch. 1,3,5 lub 2,4,6) Wszystkich możliwych takich wyborów jest (korzystam z symbolu newtona http://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_Newtona): 6! / (3! * 3!) = 4 * 5 * 6 / 2 * 3 = 4 * 5 = 20 Zatem prawdopodobieństwo = 2/20 = 1/10

Kasia: Dziękuję bardzo !

fajny: np

Rafał: Symbol Newtona jest w zakresie rozszerzonym a te zadanie jest w książce z podstawy. Da się je zrobić innym sposobem?

fajny: Nie wiem, ja zawsze liczę symbolem, bo jest to stosunkowo łatwe i można go zastosować w wielu różnych sytuacjach