nierówność z pierwiastkiem Lilija: Rozwiąż nierówność: √x+3 > 9−x Czy mógłby ktoś napisać każdy etap po kolei? Z góry dziękuję

sushi_ gg6397228: najpierw zalozenia do dziedziny umiesz zrobic

Lilija: Założenia: D=(−3:+∞) Ale jak to jest z tym podnoszeniem do kwadratu (chodzi mi o warunek zmiany zwrotu nierówności)?

sushi_ gg6397228: DO KWADRATU MOZNA PODNIESC , JAK OBIE STRONY SA DODATNIE 1. dla x>9 prawa strona zawsze bedzie ujemna , lewa zawsze dodatnia −−> co jest zawsze prawdziwy znak nierownosci 2. wiec zajmiemy sie przedzialem <−3; 6> −−> dlaczego akurat takim ( bo dla x=6 √3+6=√9=3 i prawa strona rowniez 9−6=3 ) na tym przedziale widac ze prawa strona zawsze jest wieksza od lewes strony −−> czyli przedzial <−3,6> nie bedzie rozwiazaniem 3. zostaje przedzial (6,9> funkcja pierwiastek jest rosnaca ( lewa strona nierownosci) funkcja liniowa malejaca ( prawa strona nierownosci) wiec ten przedzial jest naszym rozwiazaniem 4. sumujac 1. i 3, rozwiazanie dostajemy przedzial (6,+∞) i nie trzeba nic podnosic do kwadratu kolor zielony prosta kolor niebieski pierwiastek