znajdź współrzędne środków okręgów Agnieszka: znajdź współrzędne środków okręgów stycznych do prostych o równaniach x +2y +9=0 i 2x−y−2=0 i przechodzących przez początek układu współrzędnych .

Eta: Omg Obliczenia w tym zad. to istny koszmar ( dwa razy liczyłam ) odp: S₁( −2, −1) , S₂( −4,4; 6,2) Godzio ............ rozwiązanie zostawiam Tobie Ciekawe, czy też taki wynik otrzymasz ?

Basia: proste są prostopadłe tgα=2 tgβ= −¹₂ współczynnik kierunkowy dwusiecznej

	tgα+tg45		2+1		3
a=tg(α+45) =		=		=		= −3
	1−tgα*tg45		1−2*1		−1

punkt wspólny P ma współrzędne x+2y= −9 2x−y=2 /*2 x+2y= −9 4x−2y=4 −−−−−−−−−−−−− 5x=−5 x=−1 −1+2y=−9 2y=−8 y=−4 P(−1,−4) dwusieczna ma równanie y= −3x+b −4=3+b b=−7 y=−3x−7 stąd S(a, −3a−7)

	|1*a+2*(−3a−7)+9|		|2*a−1*(−3a−7)−2|
√a2+(−3a−7)2 =		=
	√12+22		√22+12

√5*√a²+9a²+42a+49=|a−6a−14+9|=|2a+3a+7−2| √5*√10a²+42a+49=|−5a−5|=|5a+5| stąd 5(10a²+42a+49)=(5a+5)² 5(10a²+42a+49)=5²(a+1)² 10a²+42a+49=5(a²+2a+1) 10a²+42a+49=5a²+10a+5 5a²+32a+44=0 Δ=32²−4*5*44 = 2¹⁰−2²*5*2²*11=2⁴(2⁶−55)=2⁴*9 √Δ=2²*3=12

	−32−12		−44
a1=		=		= −4,4
	10		10

	−32+12
a2=		= −2
	10

b₁= 13,2−7= 6,2 b₂ = 6−7=−1 S(−2, −1) lub S(−4,4 ; 6,2) wynik ten sam, jak najbardziej obliczenia przy tej metodzie znośne

Eta: Witam Basiu Rozwiązywałam podobnie, ale czy "obliczenia znośne" ? skoro takie mają być ,a nie inne........... to nazwijmy je "znośne " Pozdrawiam

Ania: Hej. Rozwiązuję właśnie to zadanie, ale mam problem, bo mam problemy ze zilustrowaniem tego. Czy mógłby ktoś pomóc?

Godzio: Godzio o tej porze dawno spał

Godzio: Narysuj układ współrzędnych i przyjmij jednostkę 0,2 i rysunek ładnie wyjdzie

Ania: No poskutkowało