Macierz hermitowska xyz1: Witam Orientuje się ktoś co to takiego macierz hermitowska ? Może to po prostu zwykła macierz tylko transponowana ?

aga116: M∊M(n,ℂ) M^T=M(sprzezone)←def macierzy hermitowskiej ogolnie na przekatnej zawsze sa liczby zespolone

aga116: yyy boze nie zespolone tylko rzeczywiste

xyz1: α β A = γ δ Taka prymitywna macierz ale muszę wiedzieć Jeżeli jest założenie, że α i δ należą do rzeczywistych to tylko na α i δ pojawi się kreska która oznacza sprzężenie (tak jak to jest w liczbach zespolonych). _ α β A = _ γ δ Poprawnie ?

aga116: yyyy? nie Ogolnie macierz hermitowska to jest taka macierz ktora jest rowna swojej macierzy transponowanej i sprzezonej

xyz1: α β A = γ δ czyli zamieniam pierw na transponowana α γ A = β δ a następnie daje sprzężenie ? _ α γ A = _ β δ

aga116: transponujesz, sprzezasz cala macierz i sprawdzasz czy jest rowna macierzy wyjsciowej pamietaj ze taka macierz ma na przekatnej liczby rzeczywiste

xyz1: ale ten przykład który podałem wyżej jest poprawnie zrobiony ?

aga116: dlaczego tylko sprzezasz po przekatnej?

xyz1: Przyjąłem, że α i δ należą do rzeczywistych dlatego tylko przekątną zrobiłem.

aga116: masz sprzezyc cala macierz

xyz1: _ α γ _ A = β δ i to jest odp ? Ogólnie zadanie mam takie w zeszycie: Spr czy macierz H jest hermitowska α β H= _ β γ

xyz1: α i γ należą do rzeczywistych zapomniałem dopisać

aga116: o lol wez lepiej napisz przyklad tej macierzy jaka macierz masz sprawdzic?

xyz1: już napisałem: α β H= β γ

aga116: najpierw sprzezasz kazdy element,potem taka macierz transponujesz i sprawdzasz czy wszystkie elementy sie ze soba zgadzaja czyli powinno byc tak:czyli α=α(sprzezone), β=β(sprzezone), γ=γ(sprzezone)

aga116: to co rozpisalam wyzej to do tej ostatniej macierzy natomiast ta u gory co ma β w pierwszej kolumnie i i drugim wierszu sprzezona to jest to macierz hermitowska