Pole koła opisanego na trójkącie
PiotreX: Oblicz pole koła opisanego na trójacie rownobocznym, jeśli:
pole rowne jest 36√3 cm2
12 gru 17:10
Xmena: Pole trójkąta równobocznego jest równe P=a2*√3*1/4
z tego odczytujesz że:
a2*√3*1/4=36*√3
Dzielisz obustronnie przez √3 i otrzymujesz:
a2*1/4=36
Mnożysz przez 4;
a2=144
Obustronnie pierwiastkujesz:
a=12
Masz już obliczony bok tego trójkąta, teraz obliczamy jego wysokość która jest równa:
h=a*√3*1/2
h=12*√3*1/2
h=6*√3
Mamy już wysokość, dla obliczamy teraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie który wynosi:
r=2/3*h
r=6*√3*2/3
r=4*√3
I teraz mamy już promień koła którego pole mamy obliczyć a więc z wzoru P=πr2 Obliczamy jego
pole:
P=π*(4*√3)2
P=π*16*3
P=π*48
Odpowiedź: Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi 48π cm2
12 gru 18:37