Rozwiązać nierówność Andriu: √x−1 >= 3−x Przerzucam x na lewą stronę : x+√x−1 >= 3 I co mogę dalej zrobić ?

Andriu: x−1 >= 0 , stąd x>=1 . jedno założenie . nie wiem co dalej

grey: też jestem ciekaw bo mi nie wychodzi..

grey: x²+x−1≥9 x²+x−10≥0?

nikka: a jaki jest wynik ? macie odp.?

Beno: wyniku nie znam . mam same zadanie

Beno: Jestem w 1 klasie z Andriu

konrad509: Powinno wyjść x≥2

nikka: w zasadzie jest to logiczne, tylko jak do tego dojść

Grześ: napewno nikka potrafisz to zrobić, czy sie smiejesz Bo jak coś to mogę przedstawić poprawne rozwiązanie

konrad509: Grześ, skoro potrafisz to zrób to zadanie, bo ja też jestem ciekaw jak to zrobić.

nikka: przedstaw Grzesiu proszę − bo z mich kombinacji wyszedł mi zupełnie inny wynik , więc jestem ciekawa czy chociaż w części dobrze kombinowałam ...

Grześ: Już piszę rozwiązanie

Grześ: D: x∊(1,+∞) √x−1≥3−x 1 przypadek. Dla 3−x<0 nierówność zawsze spełniona x∊(3,+∞) 2. przypadek Dla 3−x≥0 x∊(−∞,3> Mogę podnieść do kwadratu, bo obie strony są dodatnie: x−1≥x²−6x+9 0≥x²−7x+10 x²−7x+10≤0 Δ=49−40=9 √Δ=3

	7+3
x1=		=5
	2

	7−3
x2=		=2
	2

(x−2)(x−5)≤0 x∊<2,5>∩(−∞,3> x∊<2,3> Suma rozwiązań x∊<2,+∞)

nikka: dzięki − nie uwzględniłam pierwszego przypadku.. teraz już wszystko wiem

Grześ: Ależ proszę Cie bardzo nikko, napewno teraz zapamiętasz schemat rozwiązania takiej nierówności. Każdy się uczy

nikka: zapamiętam na pewno

konrad509: Kurde, nie mogę załapać o co chodzi z tymi przypadkami...

grey: dlaczego suma rozwiazan to x∊<2, nieskonczonosci)? wszystko wczesniej rozumiem

Beno: czyli na konczu powinno byc (3,+∞) zamiast (−∞,3> tak ?