rownania trygonometryczne kamill: 1) sin²x−8sinxcosx+7cos²x=0 2) 2tgx+3ctgx+5=0 3) 2sin⁵x−3sin³x+sinx=0 4) sin²x=sin3x + sinx

kamill: potrafi ktos

kamill:

kamill: ?

Godzio: Już pomagam

Godzio: sin²x − 8sinxcosx + 16cos²x − 9cos²x = 0 (sinx − 4cosx)² − 9cos²x = 0 (sinx − 4cosx − 3cosx)(sinx − 4cosx + 3cosx) = 0 (sinx − 7cosx)(sinx − cosx) = 0 dokończ ...

	π
x ≠ kπ i x ≠		+ kπ
	2

2tgx + 3ctgx + 5 = 0

	3
2tgx +		+ 5 = 0 tgx = t
	tgx

	3
2t +		+ 5 = 0
	t

2sin⁵x − 3sin³x + sinx = 0 sinx(2sin⁴x − 3sin²x + 1) = 0 sinx = 0, sin²x = t ∊ <0,1> 2t² − 3t + 1 = 0 sin²x = sin3x + sinx sin²x = 2sin2xcosx sin²x − 4sinxcos²x = 0 sinx(sinx − 4cos²x) = 0 sinx(4sin²x + sinx − 4) = 0 sinx = 0 sinx = t ∊ <−1,1> 4t² + t − 4 = 0 dokańczaj

Basia: ad.1 można też tak sin²x−sinxcosx−7sinxcosx+7cos²x=0 sinx(sinx−cosx)−7cosx(sinx−cosx)=0 (sinx−cosx)(sinx−7cosx)=0 dalej oczywiście tak samo

kamill: Dzieki pokminie nad nastepnymi

kamill: (sinx − 7cosx)(sinx − cosx) = 0 co z tym dalej zrobic jak to rozlozyc

kamill: wszystko wiem tylko nie czaje jak to rozlozyc