pochodne funkcji Kicia: Prosze pomóżcie z pochodnymi.... (2+⁴√x)(1+e^xlnx)

think: znasz wzór na pochodną iloczynu?

Kicia: (f*g)' = f' * g + f * g'

think: no to zastosuj ten wzór, masz iloczyn którego pochodną masz policzyć

think: dawaj pisz tutaj to sprawdzę czy się gdzieś nie machniesz

Kicia: Czyli tak: (2+x¹/4)' (1+e^xlnx) + (2+x¹/4)(1+e^xlnx)' = (0+¹₄x⁻3/4)(1+e^xlnx) + (2+x¹/4)(0+e^{x 1}_x) tak ? i to jest koniec ?

think: niezupełnie, masz prawie dobrze, tylko że pochodna e^xlnx to znowu pochodna iloczynu

think: popraw tylko pochodną tego jednego wyrazu i reszta jest ok.

Kicia: czyli to e^xlnx musze znowu rozpisac na (e^x)' (lnx)+ (e^x) (lnx)' = (e^x)(lnx) + (e^x) (¹_x) tak ?

think: tak

Kicia: oki dzieki wielkie

think: proszę

Kicia: Masz siłe na jeszcze jakieś pochodne ? np (x+¹_x)⁵

Kicia: to jest f zlożona

think: a jak się liczy pochodną z funkcji złożonej?

Kicia: f(g)=g(h(x)) f'(x)=g'(h(x))− h'(x) Ale nigdy nie wiem co jest f zewnetrzna a co wewnetrzna...

Kicia: f'(x)=g'(h(x))* h'(x) sorki mialo byc mnozenie a nie odejmowanie

think: no to polecam robić to tak:

	1
(x +		)5
	x

podstaw za to co jest w nawiasie t

	1
t = x +
	x

wtedy masz pochodną czegoś takiego (t⁵)' = (t⁵)'*t'

think: konkretnie to jednak tak, oj kręcę cosik

	1
(t5)'*(x +		)' jak policzysz pochodną pierwszego nawiasu w miejsce t wstaw znowu x +
	x

	1
	x

Kicia: aaa oki rozumiem a taka : ⁷√x+tgx To co pod pierwiastkiem jest tym t ?

think: dokładnie tak ale podaj wynik jaki Ci wyszedł no chyba, że masz odpowiedzi do zadań i wiesz już że na pewno masz dobrze policzone.

Kicia: hmm to wyszlo mi tak : (¹_{7p7{ ( x+tgx)⁶})(1+¹_cos²x)

Kicia: dobrze ?

think: dobrze

Kicia: uff Oki dzieki wielkie raz jeszcze

think: proszę