Z postaci kartezjańskiej na trygonometryczną - problem. xyz: Witam Problem tkwi w liczbach zespolonych. Z postaci kartezjańskiej na trygonometryczna. Przyklad: z = −2i Mi wychodzi taki wynik: z = 2(cos(3/2π) + isin(3/2π)) Natomiast w odpowiedziach jest: z = 2(cos(−π/2) + isin(−π/2)) Może ktoś wyjaśnić dlaczego wychodzi inny wynik ?

nikka:

	3π		π		π
cos(		) = cos(π+		) = −cos
	2		2		2

podobnie sin... tak mi się wdaje

xyz: Jakieś własności ? Przeglądam dział liczb zespolonych ale czegoś takiego tam nie ma. Poza tym nie można zostawić w takiej postaci z = 2(cos(3/2π) + isin(3/2π)) ?

nikka: wydaje mi się, że to wynika ze wzorów redukcyjnych − jak w zwykłej trygonometrii

aga116: xyz to jest to samo popatrz na wykres, zreszta cos i sin to funkcja okresowa o okresie 2π,

	3		−π
wiec od		π−2π=
	2		2

xyz: może ktoś podrzucić link do tych redukcji ? aga116: czyli można zostawić bez tej redukcji ?

aga116: tak

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html − wzory red.

xyz: dziękuje wszystkim za pomoc Przyznam, że jak patrze na te wzory redukcyjne to nie wiem ocb ale skoro może być bez redukcji to tak będę zostawiała.