funkcje sabina: Dana jest funkcja y=3x+5 a) sporządź wykres tej funkcji b) wyznacz miejsce zerowe funkcji c) określ monotoniczność d)oblicz wartość funkcji dla argumentu równego −1 e) napisz równanie prostej, której wykres jest prostopadły do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A(2,5)

Mateusz: https://matematykaszkolna.pl/strona/1667.html Dwa pierwsze masz podobne

Gustlik: ad a) skorzystaj z interpretacji geometrycznej współczynników równania prostej y=ax+b: Punkt przecięcia prostej z osią OY ma współrzędne (0, b), a kolejne wartosci funkcji f(1), f(2), f(3) itd... rosna (gdy a dodatnie) lub maleją (gdy a ujemne) o wartość bezwzględną współczynnika kierunkowego a, gdy x rosnie co 1. U Ciebie będzie to wyglądało tak: na osi OY zaznacz punkt (0, 5), a potem wartości funkcji beda rosły co 3 w górę, bo a=3, czyli zaznacz punkty (1, 8), (2, 11), (3, 14) itd. i poprowadź prostą, ad b) 3x+5=0 i rozwiąż to równanie, ad c) Funkcja liniowa rośnie, gdy a>0, a maleje gdy a<0, u Ciebie a=3>o, czyli funkcja jest rosnąca, ad d) f(−1)=3*(−1)+5=... ad e) Korzystasz z warunku prostopadłości prostych:

	1
a2=−
	a1

	1
a2=−		, bo a1=3
	3

Szukana prosta ma równanie:

	1
y=−		x+b
	3

Podstawiasz teraz współrzędne A=(2, 5)

	1
5=−		*2+b
	3

	2
5=−		+b
	3

	2
5+		=b
	3

	2
b=5
	3

Odp:

	1		2
y=−		x+5
	3		3

sabina: dziękuje bardzo za pomoc !