pochodna problem lekki: Pochodna, mały problem z zadaniem:

	1+√t
z=
	1+√2t

macie jakieś pomysły?

lekki: mam tu jeszce coś takiego:

	a−x
y=
	√a2−x2

Jeśli ktoś ma jakis pomysł, proszę bardzo o pomoc kombinuje i kombinuje i nie chce wyjść

aga116: ok ale powiedz mi co tu jest trudnego:

	f(x)		f'(x)*g(x)−g'(x)*f(x)
masz taki wzor (		)'=
	g(x)		g2(x)

podstaw do wzoru

lekki: heh, podstawiam i nie wychodzi ewidentnie mam problem z tym,i pierwiastkami mogłabyś to rozpisać? chociaż to pierwsze? moja wdzięczność będzie przeogromna

aga116:

	1+√t		1+2√t   1+√t   − 2√t   √t
(		)'=
	1+2{t}		(1+2√t)2

a wiesz co teraz z tym zrobic?

lekki: niestety nie jak widzisz, mój poziom jest imponujący ja to robie trochę inaczej, zamiast tych pierwiastków działam na potęgach, al enie che mi wyjść uchylisz rąbka tajemnicy?

aga116: te wyrazenia co masz w liczniku sprowadz do wspolnego mianownika podpowiem ze bedzie nim 2√t

lekki: dzięki, jednak nie dochodzę do prawidłowej odpowiedzi powiedz tylko, czy jak to rozwiązałaś do końca, to potrzymałaś √2 w liczniku? a dokładniej 1−√2 ?

aga116: a tak ma byc w odpowiedziach?

lekki: tak! i to mnie demotywuje od... hmmm pół dnia?

lekki: a, i to na pewno jest dobra odpowiedź− w drugiej książce mam tylko inne symbole, przykład identyczny i też jest tam ten nieszczęsny pierwiastek

Godzio: Tak jak patrzę to aga ty liczysz dla 2√t a tam jest √2t

aga116: no tak nie zauwazylam ze t tez jest pod pierwiastkiem ehh pozna pora bo niedowidze

aga116: znaczy 2

Godzio:

	1 − √2
Taka jest odpowiedź:		?
	2√t(1 + √2t)2

lekki: tak! jak to zrobiłes?

Godzio: Ano tak:

	1 + √t		1 + √2t   1 + √t   − 2√t   √2t
(		)' =		=
	1 + √2t		(1 + √2t)2

1 + √2t − √2 − √2t   2√t		1 − √2
	=
(1 + √2t)2		2√t(1 + √2t)2

lekki: heh, dzięki! mam tylko jeszce jedno pytanie: jak Wy liczycie te pochodne na pierwiastkach? Tzn, ja tam wszędzie wstawiam ¹/2, i jak widać nie jest to najlepszy sposób Mogłbyś mi to pokazać na jakimś elementarnym przykładzie?

lekki: oczywiście, do potęgi 1/2 tzn ^1/2

aga116:

	1
patrz (√x)'=
	2√x

lekki: po prostu zapamiętac, tak?

Godzio:

	1		1
(√x)' = (x1/2)' =		x−1/2 =		więc zapamiętaj tą końcówkę tylko
	2		2√x

(√y)' = U{1}{2√y) * y'

	1
np. (√x3 + x2)' =		* (3x2 + 2x)
	2√x3 + x2

	1
(√sinx)' =		* cosx
	2√sinx

Godzio:

	1
poprawka do zapisu: (√y)' =		* y'
	2√y

lekki: dziękuję Wam bardzo, świetna stronka!