dwa zadania granic funkcji metodą lim lim

granice funkcji matrioszka: dwa zadania z granic funkcji metodą de l'Hospitala :

	e^x − e^−x
a) lim_x→0
	2x

	e^x − e^−x − 2
b) lim_x→0
	1− cos2x

pomożecie?

11 gru 18:38

danny: policz pochodną...i wstaw za x −>0

11 gru 18:45

matrioszka:

	e^2x
no dobra, ale wychodzi mi w a) lim_x→0
	2e^x

i albo ja nie wiem co z tym zrobić dalej (bo wynik powinien być 1), albo sie sypłam gdzieś po drodze...strasznie dużo mi tych obliczeń wyszlo wiec nie chcialam ich pisac na forum...

	e^2x +1
w b) stanęłam na =lim_x→0
	e^x *sin2x

po wykorzystaniu wzoru na (cosx)'= −sinx...

11 gru 18:50

aga116: dalej to sobie podstyaw w miejsce x 0 i zobacz co ci wyjdzie

11 gru 18:52

Godzio: w pierwszym wychodzi

	e^x + e^x		2e^x
lim_x→0		= lim_x→0		= lim_x→0e^x = 1
	2		2

11 gru 18:54

aga116: w b) zle policzylas/es! policz jeszcze raz

11 gru 18:55

matrioszka: Godzio, a dlaczego tam znika ten minus przy x? gdzie coś przeoczylam?

11 gru 18:57

Godzio: właściwie to nie wiem

chyba coś nie dopatrzyłem

11 gru 18:59

Godzio: Tak miało być

e^x + e^−x		e^2x + 1		e⁰ + 1		2
	=		=		=		= 1
2		2e^x		2e⁰		2

11 gru 19:00

aga116: (e^−x)'=−e^−x tak szczerze to nie wiem czemu ci to e^x wchodzi do mianownika emotka

bo w sumie po co sobie utrudniac

11 gru 19:07

Godzio: W sumie

chyba już za dużo na dzisiaj emotka

11 gru 19:10

matrioszka: to już wiem, w a poszłam z pochodną o raz za daleko emotka

a w b wychodzi:

	e^x + e^−x − 0		e^x + e^−x
=lim_x→0		= =lim_x→0		=
	0− (−sin2x)		sin2x

	e^2x + 1
= =lim_x→0
	e^x + sin2x

11 gru 19:13

matrioszka: w ostatniej linijce miało być

	e^2x + 1
=limx→0
	e^x* sin2x

11 gru 19:17

aga116:

	e^2x+1
lim		←po co to?
	e^x*sin2x

policz pochodna z tego: e^x+e^−x i pochodna z tego sin2x

11 gru 19:21