matematykaszkolna.pl
obliczyć całkę agata:
 x + 1 
∫
dx
 x2 + 1 
11 gru 14:26
Godzio:
x + 1 x 1 
=
+
x2 + 1 x2 + 1 x2 + 1 
 x 1 x 1 
∫(
+
)dx = ∫
dx + ∫
dx = (*)
 x2 + 1 x2 + 1 x2 + 1 x2 + 1 
 x 
∫
dx
 x2 + 1 
x2 + 1 = t 2x = dt
 1 
x =
dt
 2 
 1 1 1 
∫
dt =
Int + C =
In|x2 + 1| + C
 2t 2 2 
 1 
(*) =
In|x2 + 1| + arctgx + C
 2 
11 gru 14:32
agata: Dzięki emotka
 x4 
∫
dx
 x2 + 1 
A jak obliczyć takie coś? podstawienie, przez czesci?
11 gru 14:41
Godzio: Porozbijaj sobie to na proste wyrażenia:
x4 1 
= x2 +
− 1 −− albo podziel albo inaczej, byle byś do tego
x2 + 1 x2 + 1 
doszła emotka I teraz całka z tego to już chyba łatwizna emotka
11 gru 14:43