madzia: Dla jakiej wartości parametru K równanie x²-(2k-1)x+k²+4=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste różnych znak.

novo: 1. delta > 0 2. x1 x x2 < 0 x1 x x2 z wzorów viete;a to c/a , c to jest k kwadrat + 4 natomiast a to 1.. potem liczysz czesc wspolną

madzia: do novo: tak szczerze mowiac w ogole tego nie rozumiem-gdyby byl ktos laskaw zrobic to zadanie.to bede bardzo wdzieczna.

Mickej: hmmm novo nie wie że nie wszyscy sa na wysokim poziomie z matmy skoro ma posiadać dwa różne pierwiastki różnych znaków to muszą być spełnione 2 założenia 1. Δ>0 bo tylko wtedy sa 2 pierwiastki różnych znaków czyli: Δ=(-(2k-1))²-4*(k²+4) Δ=4k²-4k-1-4k²-16 Δ=-4k-17>0 -4k>17 k<-17/4 wiec masz przedział z pierwszego założenia 2. Aby pierwiastki były różnych znaków to ich iloczyn musi być większy od 0 czyli: x₁*x₂>0 z wzorów vieta iloczyn pierwiastków to c/a k²+4>0 to dla każdego k jest większe od zera wiec 0 wiec k∈R teraz z tych dwóch założeń wspólny przedział to k∈(-∞;-17/4)

Delta: Witam! Madzia! Tak jak Ci "novo" podaje ! W-ki zad. 1/ Δ>0 -- bo dwa różne pierwiastki i 2/ x₁ *x₂ <0 ( bo jak mnożymy dwie liczby różnych znaków to ich iloczyn jest ujemny, czyli <0 wiemy ,że x₁ *x₂ = c/a ( z drugjej cz. wzoru Viete^'a) równanie jest x² - (2k - 1)x +k² +4=0 czyli a= 1 b= - (2k -1) c = k² +4 1/Δ= (2k -1)² - 4*( k² +4) = 4k² - 4k +1 - 4k² - 16 = - 4k - 15 ponieważ Δ>0 <=> -4k - 15>0 <=> -4k > 15 <=> k < - 15/4 czyli k€(-∞, - 15/4) 2/ c/a <0 <=> k² + 4 <0 -- sprzeczne czyli nie ma cz. wspólnej! odp; nie ma takiego k by pierwiastki były róznych znaków! myślę,że błednie napisałas to równanie! może powinno być? x² - (2k - 1) x +k² - 4 = 0 sprawdź! jeżeli dobrze napisałaś!... to odp; taka jak Ci podałam! jeżeli sie pomyliłaś?... to będzie niestety inna! Czekam na Twoją odp

Delta: Ojj Mickej! coś " pokiciałeś" ! sprawdź!

Mickej: dobra to ja moze ide spać bo nawet dodawac nie umiem

novo: mickej x1 razy x2 ma byc mniejsze od 0. Tylko tutaj sie pomyliłes

Delta: Nie!... zostań!.... w następnym się nie pomyl! i będzie OK! Pozdrawiam!

Delta: Noo! pomyłka też przy obliczaniu delty! (2k-1)²= 4k² - 4k +1