matematykaszkolna.pl
Rownanie trygonometryczne qwerty: Moze ktos pomoc? sinx+sin(x+pi/2)=√2/2
9 gru 23:48
qwerty: No prosze nie wiem jak sie do tego zabrac w ogole jak sa dwie rozne niewiadome.
9 gru 23:53
qwerty: dzieki
10 gru 00:03
Godzio:
 π 
sin(x +
) = cosx
 2 
 √2 
sinx + cosx =
/:√2
 2 
√2 √2 1 
sinx +
cosx =
2 2 2 
 π 1 
sin(x +
) =
 4 2 
Dalej sobie poradzisz ...
10 gru 00:04
Godzio: Nie ma sprawy
10 gru 00:04
qwerty: Ale jak to sobie przekształciles ze Ci wyszlo cos po prawej stronie?
10 gru 00:06
Godzio: jak podzieliłem sobie przez √2 to otrzymałem:
1 √2 √2 
*
=
√2 √2 2 
 π π √2 
cos
= sin
=
i skorzystałem ze wzoru:
 4 4 2 
sin(α+β) = sinαcosβ + sinβcosα
10 gru 00:08
qwerty: Nie mam pojecia jak Ty to wszystko zrobiles xD Robimy troche te trygonometrie ale nie wiem jakiego Ty sposobou uzywasz.
10 gru 00:10
Godzio: to poczekaj rozpisze Ci to na "chłopski rozum" emotka
10 gru 00:11
qwerty: Ok wielke dzięki emotka
10 gru 00:12
Godzio:
 √2 
sinx + cosx =
/: √2
 2 
1 1 1 
sinx +
cosx =
√2 √2 2 
√2 √2 1 
sinx +
cosx =
2 2 2 
 π π 1 
cos
sinx + sin
cosx =
 4 4 2 
korzystając z tego wzoru powyżej składam wyrażenie do sinusa
 π 1 
sin(
+ x) =
 4 2 
Bardziej chyba się nie da, trzeba mieć pomysł i niektóre rzeczy zauważać
10 gru 00:13
Godzio: Podam jeszcze jeden sposób może bardziej przyjazny
10 gru 00:13
Godzio:
 π √2 
sinx + sin(x+
)=
 2 2 
korzystam ze wzoru na sumę sinusów:
 α+β α−β 
sinα + sinβ = 2sin
cos
 2 2 
 
 π 
2x +
 2 
 
 π 
x − x −
 2 
 √2 
2sin
cos
=
 2 2 2 
 π π √2 
2sin(x +
)cos(−
) =
 4 4 2 
 π π √2 
cos(−
) = cos
=
 4 4 2 
 π √2 √2 
2sin(x +
) *
=
 4 2 2 
 π √2 
sin(x +
) * √2 =
 4 2 
 π 1 
sin(x +
) =
 4 2 
10 gru 00:16
qwerty: Dobra teraz czaje. Wlasnie o te wzory chodzilo bo mam tabelki z nimi obok zadania. Tylko ze na lekcjczegos takiego nie robilismy a mozesz mi powieedziec jeszcze co zrobic jak mamy rownanie i w nim np cos6? Przeciez nie ma cosinusa dla 6.
10 gru 00:22
Godzio: To musisz pokazać bo zapewne chodzi że to się też schowa do wzoru przynajmniej tak mi się wydaje
10 gru 00:23
Godzio: W sensie przykład musisz pokazać to będę mógł wytłumaczyć
10 gru 00:24
qwerty: np. cos2x−cos6=sin(x−3)
10 gru 00:24
Godzio: cos2x − cos6 = sin(x − 3) ze wzoru na różnicę cosinusów
 α+β α−β 
cosα − cosβ = −2sin
sin
 2 2 
−2sin(x + 3)sin(x − 3) − sin(x − 3) = 0 sin(x − 3)(−2sin(x + 3) − 1) = 0
 1 
sin(x − 3) = 0 lub sin(x + 3) = −
 2 
10 gru 00:30
Godzio: Ja już lecę także na ewentualne pytania odpowie ktoś inny ale ja ale dopiero jutro wieczorem emotka
10 gru 00:31
qwerty: Korde. Przeciez ten wzor. Sorry ze zawracam glowe takim prostym przykladem.
10 gru 00:32