madzia: ZNAJDŻ NAJMNIEJSZĄ I NAJWIĘKSZĄ WART. F-CJI f(x)=3x²-4x+1 w przedziale A= <-1,1>

Delta: Najpierw sprawdzamy czy x_w € < -1, 1> bo jak należy to najmniejsza wartośćf(x) byłaby dla x_w x_w= -b/2a x_w= 4/6= 2/3 ... czyli x_w €< -1,1> więc y_min = f( x_w) = 3*(2/3)² - 4*(2/3) +1= 4/3 - 8/3 + 3/3= = - 1/3 najmniejszą wartością tej funkcji w tym przedziale jest: y= - 1/3 największą wartościa jest; f( -1)= 3 +4 +1 = 8 bo f(1)= 3 - 4 +1 = 0 czyli f(-1)> f(1) odp; najwieksza wartość tej funkcji w przedziale < -1,1> jest y= f( - 1) = 8

adm: zadanie powtarzające się tutaj po raz setny wystarczyło przejrzeć forum albo poszukać w googlach. f(x)=3x²-4x+1 1. obliczam współrzędne wierzchołka ponieważ gdy D=R, to właśnie x_w stanowi min(gdy a>0) lub max(gdy a<0) W(p,q) ⇔W(2/3 ; -1/3) 2. Ponieważ naszą dziedziną nie są wszystkie liczby rzeczywiste muszę sprawdzić czy x_w ("iksowa" współrzędna wierzchołka) do niej należy. 2/3∈<-1,1>⇒x_min=2/3 3. Wartość największa w takim wypadku będzie znajdować się na końcu któregoś przedziału, aby się dowiedzieć którego, należy sprawdzić wartości na obu i porównać, która większa (bo szukamy teraz max)- podstawiam do równania wyjściowego W(-1)=3+4+1=8 } W(1)=3-4+1=0 } ⇒ największą wartość (8) funkcja przyjmuje dla x=-1 odp: x_min=2/3 x_max=-1 zgadza się?

adm: aha, żle doczytałam, chodziło o y_min i y_max, a nie x_min i x_max... obliczenia wszystkie ok, tylko odpowiedź nie taka z resztą delta mnie uprzedził, ale pewnie zaczęłam rozwiązywać wcześniej tylko pisałam więcej pozdrawiam

Delta: Adm. ..... w moim rozw. odp poprawna! Też pozdrawiam!