pomóźcie w założeniach emm: Dla jakiej wartości parametru p równanie x⁵ + (1 − 2p)x³ + (p² − 1)x=0 Wyciągnełam x przed nawias za x² podstwaiłam t tak, że t=x² Zrobiłam założenie delta jest wiąksza od 0 i wyszło mi, że p jest mniejsze od 3/4 Proszę pomóżcie wyznaczyć resztę założen. Wiem tylko tyle, że chodzi o wzory Vietty.

aga116: ale co rownanie?

Grześ: właśnie o jakie równanie chodzi dwa dodatnie pierwiastki czy co

emm: Dla jakich wartości parametru p równanie x⁵ + (1 − 2p)x³ + (p2 − 1)x = 0 ma pięć różnych pierwiastków. Ja wyciagneła x przed nawias jak wczesniej pisałam i wyszło mi tak x[x⁴ + (1−2p)x² − 4(P²−1)]=0 i za x² podstawiłam t wtedy w nawiasie mam równanie kwadratowe . Obliczyłam Δ= −4p−3 i właśnie tu utknełam znaczy zrobiłam pierwsze załozenie Δ>0 czyli p<3/4 ale jaesz facetka na lekcji mówiła o wzorach Vietty i tutaj niewiem jak dalej Dziękuje z góry za pomoc

Godzio: x( x⁴ + (1 − 2p)x² + p² − 1) = 0 x = 0 −− to już pomijam w dalszej części x² = t, t ≥ 0 t² + (1 − 2p)t + p² − 1 = 0

⎧	Δ > 0
⎜	t1*t2 > 0
⎨	t1 + t2 > 0
⎩	f(0) ≠ 0

Część wspólna da Ci odpowiedź jak czegoś nie rozumiesz to pisz

emm: Dziękuje! Ze wzorów Vietta podobnie myślała o założeniach ale na ostatnie bym nie wpadłam Dzięki

emm: mam jeszcze takie pytanko po obliczeniach wychodzi mi zbiór pusty czy to możliwe?

Godzio: Wszystko jest możliwe ale dla pewności zaraz sprawdzę

Godzio:

	5
Wyszło mi p∊(1,		)
	3