enter: 7.13 wyznacz te wartości parametru m dla których równanie ma dokładnie jedno rozw. x²+8x+m --------------- =0 x+3 zał: x≠ -3 x²+8x+m=0 warunki: {Δ=0 v {Δ>0 {x=-3 odp ma być: x=16 x=15, 16 wychodzi, ale 15 mi nie chce. bardzo proszę o rozw drugiej częsci postawionych przeze mnie warunków ( {x=-3 {Δ>0) no chyba, że są źle

Bogdan: Dzień dobry. Drugie rozwiązanie powstanie wtedy, gdy wartość m pozwoli na rozkład trójmianu w liczniku na takie czynniki, z których jeden skróci się z (x + 3) w mianowniku. x² + 8x + m = (x + 3)(x - k) x² + 8x + m = x² - kx + 3x -3k → x² + 8x + m = x² - (k - 3) - 3k Porównujemy współczynniki: 8 = -k + 3 i m = -3k k = -5 i m = 15

Agnieszka;): Uwazam ze cos jest nie tak z drugim warunkiem poniewaz bedziesz mial dra miejsca zerowe -3 i -5 z czego -5 odpada bo nie nalezy do dziedziny D; x∈R-{-3} gdy fizycznie podstawisz za x -3 to m wychodzi 15 hmmm ale jakies to dziwne jest:( Pozdrawiam

Bogdan: Jeśli m = 16 to podane równanie przyjmuje postać: (x² + 8x + 16) / ( x + 3) = 0 → (x + 4)² / (x + 3) = 0 → x = -4 (jedno rozwiązanie) Jeśli m = 15 to podane równanie przyjmuje postać: (x² + 8x + 15) / ( x + 3) = 0 → (x + 3)(x + 5) / (x + 3) = 0 → x = -5 (jedno rozwiązanie)

enter: rozpatruję druga część warunków, tzn. {x=-3 {Δ>0 x²+8x+m=0 Δ>0⇔64-4m>0⇔4m<64⇔m<16 x=-3⇔9-24+m=0⇔m=15 razem: m=15 przemyślałam jeszcze raz i sama sobie poradziłam, mimo to dziękuję za wskazówki