ciągi Natalia: Miedzy liczby 4 i 24 wstaw dwie kolejne liczby tak, aby trzy pierwsze tworzyły ciąg geometryczny,a trzy ostatnie ciąg arytmetyczny.

M4ciek: Odp : 4,8,16,24

Tragos: 4, x, y, 24 (4, x, y) − ciąg geometryczny (x, y, 24) − ciąg arytmetyczny { x² = 4y { 2y = 24x

Godzio: 4, a, b, 24 4, a, b −− ciąg geometryczny ⇒ a² = 4b a, b, 24 −− ciąg arytmetyczny ⇒ 2b = a + 24

⎧	a2 = 4b
⎩	2b = a + 24 / *2

⎧	a2 = 4b
⎩	4b = 2a + 48

a² = 2a + 48 ⇒ a² − 2a − 48 = 0 ⇒ Δ = ..., √Δ = ... a₁ = −6, a₂ = 8 b = 9 lub b = 16 Odp: a = −6 i b = 9 lub a = 8 i b = 16