enter7.12: określi liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru p. a) b) c) p x+2 x ----- =2 ------- =2 ------ = p x-3 x+p x-3 Jest to tzw. zadanie dotyczące dyskusji rozwiązalności równania w zależności od parametru. Wiem, że takie zadania można robić na dwa sposoby: a) graficznie (ale myślę, że jest to możliwe tylko w przykładnie "c", mam rację?) b) algebraicznie- wtedy najlepiej doprowadzić do funkcji kwadratowej i stawiać warunki na deltę... ale co robić jeśli mam funkcję liniową (po przekształceniu f.wym), jakie postawić warunki? jak zabierać się za takie zadania?

Jota: w a) D= R-{3} widać że jeżeli p=0 to licznik = 0 -- sprzeczne -- brak rozw. dla p≠0 mamy 2( x-3) =p <=> 2x = p +6 <=> x= (p+6)/2 czyli dla p€ R - {0} --- jedno rozw.€D dla p = - 6 --- jedno dokładnie x = 0 b) D: x≠ - p 1) dla p= -x --- sprzeczne --- brak rozw. 2) dla x ≠ - p --- jedno rozw. € D bo x+2 = 2( x+p) x +2 = 2x +2p x = 2 - 2p dla p = 1 dokładnie x =0 ale tez jedno! tu nie ma żadnej funkcji kwadratowej! jak widzisz w c) D = R - {3} x= p( x - 3) x = px - 3p px - x = 3p x( p -1) = 3p 3p x = -------- dla p = 1 -- sprzeczne p -1 dla p = 0 --- jedno rozw. x = 0 dla p≠0 i p≠ 1 --- też jedno rozw, € D we wszystkich zad. ja nie widze f. kwadratowej po przekształceniach! bo prawa str, równania jest liczbą stałą niezależną od x

enter: czyli podsumowując: a) zmienna a w liczniku⇒warunek: a≠0 b) zmienna w mianowniku⇒warunek: wynika z określenia dziedziny co do przykładu "C" to oczywiście nie chodzi mi o to, że tam widze jakąś funkcję kwadratową, bo nijak jej tam nie ma, tylko o to, że wg mnie dałoby się zrobić interpretację graficzną rozwiązania. Namalować na wykresie funkcję y=x/(x-3) i drugą y=p a następnie określić dla jakich wartości brak rozw a dla jakich rozw jest dziękuję Jota za podpowiedzi, jutro będę próbować dalej pozdrawiam miłej nocy

enter: aha, Jota, czy przychodzą Ci do głowy jeszcze jakieś wnioski do podsumowania?