Rozwiąż równanie kalina: log √5x−4 * log √x+1 = 2+log0,18

M4ciek: Z. √5x − 4 > 0 i 5x − 4 ≥ 0 i √x+1 > 0 i x + 1 ≥ 0

	4		4
x >		i x ≥		i x > −1 i x ≥ −1
	5		5

	4
x∊(		,+∞)
	5

log√5x−4 * log√x+1 = 2 + log0,18 log√5x−4 * log√x+1 = log100 + log0,18 log√5x−4 * log√x+1 = log18 (√5x−4)(√x+1) = 18 √(5x−4)*(x+1) = 18 √5x² + x − 4 = 18 /² 5x² + x − 4 = 324 5x² + x − 328 = 0 Δ = 1 −4*5*(−328) = 6561 √Δ = 81

	−1−81		−1+81
x1 =		x2 =
	10		10

x₁ = −8.2 ⇒ sprzeczne z Df. x₂ = 8 Odp. x = 8 Zgadza sie

M4ciek: Chociaz podaj mi wynik bo sie napisalem

nikka: tam jest mnożenie logarytmów a nie dodawanie ... jakim cudem z mnożenia dwóch logarytmów otrzymałeś jeden?

M4ciek: Opuscilem log obustronnie .....

M4ciek: Ale teraz tak patrze i tak nie mozna

nikka: wcześniej ... log_ab + log_ac = log_ac ale log_ab*log_ac = ?

M4ciek: to co tam wykombinowac w momencie: log√5x−4*log√x+1 = log 18

Godzio: Wydaje mi się, że autorka po prostu źle przepisała przykład, na 95% ma tam być: log√5x − 4 + log√x + 1 = ...

nikka: jeśli faktycznie pomyłka w przepisywaniu to byłoby ok

M4ciek: No wlasnie

justyna: log⊂2) 6²