Tomek: Wyznacz dziedzinę funkcji : f_(x) = √x³-10x+9

Jota: D; x³ - 10x +9 ≥ 0 x= 1 jestpierw. bo 1³ -10*1 +9=0 podziel mozna podzielić x³ - 10x +9 przez (x -1) otrzymasz wyrazenie st. drugiego i delta i x₁ i x₂ a można rozłożyć na czynniki też tak x³ - 10x +9 = x³ - x - 9x +9= x(x²-1) - 9( x+1) = = x(x- 1) (x+1) - 9(x -1)= ( x -1)( x² +x - 9) Δ= 37 √Δ= √37 x₁= 1 lub x₂= ( - 1 +√37)/2 lub x₃= ( - 1 - √37)/2 ----------------------- -------------------> I + + + I I + + + --------x₃--------------------x₁----------------x₂------------------->x - - - I I - - - I ------------- I----------------------I wybieramy wartości ≥ 0 czyli z nad osi wraz z miejscami zerowymi odp D =[ < (-1 -√37)/2 , 1> U < ( -1 +√37/2, ∞)]