matematykaszkolna.pl
Chłopaki i niewiasty pomóżcie:) Madzia: Udowodnij że √17 nie jest liczba wymierną emotka
9 gru 16:08
Tomasz:
  p  
Załóżmy, że √17 =

i p,q ∊ Z, takie że p,q są względnie pierwsze
  q  
  p  
√17 =

  q  
√17q = p 17q2 = p2 −> stąd wiemy, że p jest parzyste p = 2p' i p' ∊ Z 2q2 = (2p')2 = 4p'2 q2 = 2p'2 −> stąd wiemy, że q jest parzyste Tak więc, skoro p i q są parzyste to nie są liczbami względnie pierwszymi. Otrzymujemy sprzeczność, czyli √17 ∊ IQ
9 gru 17:07
Tomasz: yyy.. dobra, skreślam to, jest źle, bo zacząłem to robić dla √2 i raz pisałem dla √17, a raz dla √2, więc wybacz. Gdybyś zamiast √17 podstawiła √2 to napisałem bardzo ładne udowodnienie dla niewymierności √2 emotka
9 gru 17:13
Madzia: emotka A DLA √17 emotka
9 gru 17:40