matematykaszkolna.pl
trygonometria Lilija:
 x x 5 
Rozwiąż równanie: sin4

+ cos4

=

 3 3 8 
Bardzo proszę o pomoc, bo nie mogę wpaść na żaden pomysł.emotka
8 gru 20:55
think:
 x x 
cos2

= 1 − sin2

 3 3 
 x x 
cos4

= (1 − sin2

)2
 3 3 
8 gru 21:00
think:
 x 
otrzymasz równanie dwukwadratowe wystarczy, że zrobisz podstawienie sin2

= t i t∊<0,1>
 3 
8 gru 21:01
Lilija: Rzeczywiście. Po podstawieniu wychodzi: −16t2 + 16t − 3 = 0. Wielkie dzięki emotka
8 gru 21:04
Godzio: może trochę prościej:
 x x x x 5 
(sin2

+ cos2

)2 − 2sin2

sin2

=

/*2
 3 3 3 3 8 
 x x 5 
2 * 1 − 4sin2

sin2

=

 3 3 4 
 x x 2x 
4sin2

sin2

= sin2

 3 3 3 
8 gru 21:04
Lilija: emotka
8 gru 21:05
think: no Godzio to Mój Mistrzu z trygonometrii zawsze mnie czymś zakasuje emotka
8 gru 21:11
Godzio: emotka To pociągne to dalej,
 2x 5 
2 − sin2

=

/*2
 3 4 
 2x 5 
4 − 2sin2

=

 3 2 
 2x 5 
3 + 1 − 2sin2

=

 3 2 
 4x 5 
3 + cos

=

 3 2 
 4x 1 
cos

= −

 3 2 
I w ten sposób otrzymujemy jedno proste równanie do rozwiązania emotka
8 gru 21:13
Lilija: Jej, z czwórki do jedynki zjechać to jest dopiero sztuka! emotka
8 gru 21:22