ciągi
gocha: Pole prostokąta jest równe 108 cm2. Oblicz długości boków prostokąta, wiedząc, że długości
boków oraz długość przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny.
8 gru 20:19
think: pole prostokąta to ab = 108
a, b, c tworzą ciąg arytmetyczny
więc a + c = 2b ⇒ a − 2b = −c / podnosimy stronami do kwadratu
a
2 − 4ab + 4b
2 = c
2
(a
2 + b
2) − 4*108 + 3b
2 = c
2
ponieważ a
2 + b
2 = c
2 to nam się upraszczają te wyrażenia i zostaje
3b
2 = 432 ⇒ b = ....
c = 2b − a = ....
8 gru 20:48